Vyřešit n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Stručný postup řešení

Rozložte 4n+8 na součin. Rozložte n^{2}+2n na součin.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 4\left(n+2\right) a n\left(n+2\right) je 4n\left(n+2\right). Vynásobte číslo \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} číslem \frac{n}{n}. Vynásobte číslo \frac{1}{n\left(n+2\right)} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} a \frac{4}{4n\left(n+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Vykraťte n+2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Stručný postup řešení

Rozložte 4n+8 na součin. Rozložte n^{2}+2n na součin.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 4\left(n+2\right) a n\left(n+2\right) je 4n\left(n+2\right). Vynásobte číslo \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} číslem \frac{n}{n}. Vynásobte číslo \frac{1}{n\left(n+2\right)} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} a \frac{4}{4n\left(n+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Vykraťte n+2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n+2}{4n}$$