Vyřešit d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Roznásobte \left(\frac{1}{15}x\right)^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Výpočtem \frac{1}{15} na 10 získáte \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Roznásobte \left(15x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

Výpočtem 15 na 2 získáte 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 10 číslem \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$