Vyřešit a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{a+b}{6} zlomkem \frac{a-b}{2a} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} zlomkem \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 12 a 3 získáte 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+b číslem a-b a slučte stejné členy.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Zvažte \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Roznásobit

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{a+b}{6} zlomkem \frac{a-b}{2a} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} zlomkem \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 12 a 3 získáte 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+b číslem a-b a slučte stejné členy.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Zvažte \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$