Vyřešit 9x^16/6(x^2)^3x^2

$$\frac { 9 x ^ { 16 } } { 6 ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x^{8}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{9x^{16}}{6x^{6}x^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$\frac{9x^{16}}{6x^{8}}$$

Vykraťte 3x^{8} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3x^{8}}{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$12x^{7}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{6x^{6}}x^{16-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2x^{6}}x^{14})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$14\times \frac{3}{2x^{6}}x^{14-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{21}{x^{6}}x^{13}$$