Vyřešit 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-1 číslem 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+1 číslem 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 16x+8 číslem x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 16x^{2}+8x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Sloučením 18x a -8x získáte 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -8x+4 číslem 2x+1 a slučte stejné členy.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Přidat 16x^{2} na obě strany.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Sloučením -16x^{2} a 16x^{2} získáte 0.

$$10x-9=4$$

Přidat 9 na obě strany.

$$10x=4+9$$

Sečtením 4 a 9 získáte 13.

$$10x=13$$

Vydělte obě strany hodnotou 10.

$$x=\frac{13}{10}$$