Vyřešit 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotit

$$4x^{4}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Sečtěte mocnitele 6 a -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Umocněte číslo 8 na 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Vynásobte číslo 8 číslem \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$4x^{4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$16x^{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$16x^{3}$$