Vyřešit 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Vyřešte pro: x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vynásobte obě strany hodnotou 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Vynásobením 141 a 4 získáte 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Odečtěte 564 od obou stran.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Odečtěte 564 od -3 a dostanete -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$x^{2}-81=0$$

Zvažte x^{2}-81. Zapište x^{2}-81 jako: x^{2}-9^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-9=0 a x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany hodnotou 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Vynásobením 141 a 4 získáte 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Přidat 3 na obě strany.

$$7x^{2}=564+3$$

Sečtením 564 a 3 získáte 567.

$$7x^{2}=567$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Vydělte číslo 567 číslem 7 a dostanete 81.

$$x^{2}=81$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=9 x=-9$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany hodnotou 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Vynásobením 141 a 4 získáte 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Odečtěte 564 od obou stran.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Odečtěte 564 od -3 a dostanete -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 7 za a, 0 za b a -567 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslem -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±126}{14}, když ± je plus. Vydělte číslo 126 číslem 14.

$$x=9$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±126}{14}, když ± je minus. Vydělte číslo -126 číslem 14.

$$x=-9$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=9 x=-9$$