Vyřešit 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9x^{2} a 3\left(x+1\right) je 9\left(x+1\right)x^{2}. Vynásobte číslo \frac{7}{9x^{2}} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{1}{3\left(x+1\right)} číslem \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} a \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Roznásobte 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Rozložit

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$