Vyřešit 7/9-x+1/3=-2x+4/3+x/9-1

$$\frac { 7 } { 9 } - x + \frac { 1 } { 3 } = \frac { - 2 x + 4 } { 3 } + \frac { x } { 9 } - 1$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 9, nejmenším společným násobkem čísel 9,3.

$$7-9x+3=3\left(-2x+4\right)+x-9$$

Sečtením 7 a 3 získáte 10.

$$10-9x=3\left(-2x+4\right)+x-9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem -2x+4.

$$10-9x=-6x+12+x-9$$

Sloučením -6x a x získáte -5x.

$$10-9x=-5x+12-9$$

Odečtěte 9 od 12 a dostanete 3.

$$10-9x=-5x+3$$

Přidat 5x na obě strany.

$$10-9x+5x=3$$

Sloučením -9x a 5x získáte -4x.

$$10-4x=3$$

Odečtěte 10 od obou stran.

$$-4x=3-10$$

Odečtěte 10 od 3 a dostanete -7.

$$-4x=-7$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$x=\frac{-7}{-4}$$

Zlomek \frac{-7}{-4} se dá zjednodušit na \frac{7}{4} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{7}{4}$$