Vyřešit 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$2x^{3}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Sečtěte mocnitele 7 a -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Umocněte číslo 6 na 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Vynásobte číslo 6 číslem \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3.

$$2x^{3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$6x^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$6x^{2}$$