Vyřešit 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Derivovat vzhledem k p

$$\frac{2pq}{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$