Vyřešit 5-2x/3>x

$$\frac { 5 - 2 x } { 3 } > x$$

Vyřešit pro: x

$$x<1$$

Postup řešení

Když jednotlivé členy vzorce 5-2x vydělíte 3, dostanete \frac{5}{3}-\frac{2}{3}x.

$$\frac{5}{3}-\frac{2}{3}x>x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$\frac{5}{3}-\frac{2}{3}x-x>0$$

Sloučením -\frac{2}{3}x a -x získáte -\frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}-\frac{5}{3}x>0$$

Odečtěte \frac{5}{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{5}{3}x>-\frac{5}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{3}{5}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{5}{3}. Protože je -\frac{5}{3} záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<-\frac{5}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{5}{3} zlomkem -\frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x<\frac{-5\left(-3\right)}{3\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-5\left(-3\right)}{3\times 5}.

$$x<\frac{15}{15}$$

Vydělte číslo 15 číslem 15 a dostanete 1.

$$x<1$$