Vyřešit 4x^2y^6/2xy

$$\frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 2 x y }$$

Vyhodnotit

$$2xy^{5}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{4^{1}x^{2}y^{6}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{6-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{6-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 6.

$$\frac{4^{1}}{2^{1}}xy^{5}$$

Vydělte číslo 4 číslem 2.

$$2xy^{5}$$

Derivovat vzhledem k x

$$2y^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{6}}{2y}x^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{5}x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2y^{5}x^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$2y^{5}x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2y^{5}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2y^{5}$$