Vyřešit 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte 25s^{2}-9t^{2} na součin.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) a 5s-3t je \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Vynásobte číslo \frac{s}{5s-3t} číslem \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} a \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Roznásobte \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Rozložit

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$