Vyřešit frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Derivovat vzhledem k a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Vyhodnotit

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Postup řešení

Vykraťte 4a^{2}c^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$