Vyřešit 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{53}{40}=1,325$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 8 je 40. Převeďte \frac{4}{5} a \frac{7}{8} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{32}{40} a \frac{35}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Sečtením 32 a 35 získáte 67.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 5 je 20. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{20} a \frac{4}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Sečtením 5 a 4 získáte 9.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 20 a 10 je 20. Převeďte \frac{9}{20} a \frac{1}{10} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{20} a \frac{2}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Odečtěte 2 od 9 a dostanete 7.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

Nejmenší společný násobek čísel 40 a 20 je 40. Převeďte \frac{67}{40} a \frac{7}{20} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{67}{40} a \frac{14}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{67-14}{40}$$

Odečtěte 14 od 67 a dostanete 53.

$$\frac{53}{40}$$

Rozložit

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1,325$$