Vyřešit 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-3$$

Postup řešení lineární rovnice

Sloučením \frac{4}{3}x a -\frac{5}{3}x získáte -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{4} a \frac{4}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Odečtěte 4 od 1 a dostanete -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Přidat \frac{3}{4}x na obě strany.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Sloučením -\frac{1}{3}x a \frac{3}{4}x získáte \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Odečtěte \frac{1}{2} od obou stran.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte -\frac{3}{4} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{4} a \frac{2}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Odečtěte 2 od -3 a dostanete -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{12}{5}, převrácenou hodnotou čísla \frac{5}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Vynásobte zlomek -\frac{5}{4} zlomkem \frac{12}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Vydělte číslo -60 číslem 20 a dostanete -3.

$$x=-3$$