Vyřešit 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-16 na součin.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x+4 a \left(x-4\right)\left(x+4\right) je \left(x-4\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{4}{x+4} číslem \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} a \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Roznásobte \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Rozložit

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$