Vyřešit frac{3x^{6}y^4z^-5}{15x^-2y^-7}

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 15 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{8}y^{11}}{5z^{5}}$$

Postup řešení

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{z^{-5}y^{4}x^{6}}{5y^{-7}x^{-2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{z^{-5}x^{8}y^{11}}{5}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{8x^{7}y^{11}}{5z^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{z^{5}\times \frac{15}{y^{7}}}x^{6-\left(-2\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{8y^{11}}{5z^{5}}x^{7}$$