Vyřešit 3x+7/3+1=5+2k/2

$$\frac { 3 x + 7 } { 3 } + 1 = \frac { 5 + 2 k } { 2 }$$

Vyřešte pro: k

$$k = \frac{5}{6} = 0,8333333333333334$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$2\left(3x+7\right)+6=3\left(5+2k\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3x+7.

$$6x+14+6=3\left(5+2k\right)$$

Sečtením 14 a 6 získáte 20.

$$6x+20=3\left(5+2k\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 5+2k.

$$6x+20=15+6k$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$15+6k=6x+20$$

Odečtěte 15 od obou stran.

$$6k=6x+20-15$$

Odečtěte 15 od 20 a dostanete 5.

$$6k=6x+5$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$\frac{6k}{6}=\frac{6x+5}{6}$$

Dělení číslem 6 ruší násobení číslem 6.

$$k=\frac{6x+5}{6}$$

Vydělte číslo 6x+5 číslem 6.

$$k=x+\frac{5}{6}$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{5}{6} = -0,8333333333333334$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$2\left(3x+7\right)+6=3\left(5+2k\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3x+7.

$$6x+14+6=3\left(5+2k\right)$$

Sečtením 14 a 6 získáte 20.

$$6x+20=3\left(5+2k\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 5+2k.

$$6x+20=15+6k$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$6x=15+6k-20$$

Odečtěte 20 od 15 a dostanete -5.

$$6x=-5+6k$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$6x=6k-5$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$\frac{6x}{6}=\frac{6k-5}{6}$$

Dělení číslem 6 ruší násobení číslem 6.

$$x=\frac{6k-5}{6}$$

Vydělte číslo -5+6k číslem 6.

$$x=k-\frac{5}{6}$$