Vyřešit 3x+1/4+-6x+10/6=-5x-1/2

$$\frac { 3 x + 1 } { 4 } + \frac { - 6 x + 10 } { 6 } = \frac { - 5 x - 1 } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{29}{27} = -1\frac{2}{27} \approx -1,074074074$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,6,2.

$$3\left(3x+1\right)+2\left(-6x+10\right)=6\left(-5x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3x+1.

$$9x+3+2\left(-6x+10\right)=6\left(-5x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem -6x+10.

$$9x+3-12x+20=6\left(-5x-1\right)$$

Sloučením 9x a -12x získáte -3x.

$$-3x+3+20=6\left(-5x-1\right)$$

Sečtením 3 a 20 získáte 23.

$$-3x+23=6\left(-5x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem -5x-1.

$$-3x+23=-30x-6$$

Přidat 30x na obě strany.

$$-3x+23+30x=-6$$

Sloučením -3x a 30x získáte 27x.

$$27x+23=-6$$

Odečtěte 23 od obou stran.

$$27x=-6-23$$

Odečtěte 23 od -6 a dostanete -29.

$$27x=-29$$

Vydělte obě strany hodnotou 27.

$$x=\frac{-29}{27}$$

Zlomek \frac{-29}{27} může být přepsán jako -\frac{29}{27} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{29}{27}$$