Vyřešit 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Vyhodnotit

$$\frac{v}{w}$$

Postup řešení

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Výpočtem v na 1 získáte v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Výpočtem w na 1 získáte w.

$$\frac{v}{w}$$

Derivovat vzhledem k v

$$\frac{1}{w}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$