Vyřešit 3/x-19=19/x-3

$$\frac { 3 } { x - 19 } = \frac { 19 } { x - 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=22$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 3,19, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-19\right)\left(x-3\right), nejmenším společným násobkem čísel x-19,x-3.

$$\left(x-3\right)\times 3=\left(x-19\right)\times 19$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-3 číslem 3.

$$3x-9=\left(x-19\right)\times 19$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-19 číslem 19.

$$3x-9=19x-361$$

Odečtěte 19x od obou stran.

$$3x-9-19x=-361$$

Sloučením 3x a -19x získáte -16x.

$$-16x-9=-361$$

Přidat 9 na obě strany.

$$-16x=-361+9$$

Sečtením -361 a 9 získáte -352.

$$-16x=-352$$

Vydělte obě strany hodnotou -16.

$$x=\frac{-352}{-16}$$

Vydělte číslo -352 číslem -16 a dostanete 22.

$$x=22$$