Vyřešit 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{x}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a 1-x je x\left(-x+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{x} číslem \frac{-x+1}{-x+1}. Vynásobte číslo \frac{6}{1-x} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} a \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rozložte x^{2}-x na součin.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(-x+1\right) a x\left(x-1\right) je x\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} a \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{8}{x}$$

Roznásobit

$$\frac{8}{x}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a 1-x je x\left(-x+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{x} číslem \frac{-x+1}{-x+1}. Vynásobte číslo \frac{6}{1-x} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} a \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Rozložte x^{2}-x na součin.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(-x+1\right) a x\left(x-1\right) je x\left(x-1\right). Vynásobte číslo \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} a \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Vykraťte x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{8}{x}$$