Vyřešit 3/x-2/x+1+1/x^2=

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{2}+4x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{x} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{2}{x+1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} a \frac{2x}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\left(x+1\right)-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\left(x+1\right)-2x.

$$\frac{3x+3-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3x+3-2x.

$$\frac{x+3}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x+1\right) a x^{2} je \left(x+1\right)x^{2}. Vynásobte číslo \frac{x+3}{x\left(x+1\right)} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{1}{x^{2}} číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x+3\right)x}{\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x+3\right)x}{\left(x+1\right)x^{2}} a \frac{x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x+3\right)x+x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x+3\right)x+x+1.

$$\frac{x^{2}+3x+x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+3x+x+1.

$$\frac{x^{2}+4x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}$$

Roznásobte \left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x+1}{x^{3}+x^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{x^{3}+8x^{2}+7x+2}{\left(x+1\right)^{2}x^{3}}$$