Vyřešit 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 29 a 6a^{2} je 174a^{2}. Vynásobte číslo \frac{3}{29} číslem \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Vynásobte číslo \frac{a-2}{6a^{2}} číslem \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} a \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Vykraťte 6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} číslem a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} a slučte stejné členy.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5017} je 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Vynásobením -\frac{1}{432} a 5017 získáte -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Sečtením -\frac{5017}{432} a \frac{841}{432} získáte -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Roznásobit

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 29 a 6a^{2} je 174a^{2}. Vynásobte číslo \frac{3}{29} číslem \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Vynásobte číslo \frac{a-2}{6a^{2}} číslem \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} a \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Vykraťte 6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} číslem a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} a slučte stejné členy.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5017} je 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Vynásobením -\frac{1}{432} a 5017 získáte -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Sečtením -\frac{5017}{432} a \frac{841}{432} získáte -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$