Vyřešit 3/2x-7/5=4/5x-5/2

$$\frac { 3 } { 2 x } - \frac { 7 } { 5 } = \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 5 } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0,636363636$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 10x, nejmenším společným násobkem čísel 2x,5,5x,2.

$$5\times 3+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$15+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Vynásobením 10 a -\frac{7}{5} získáte -14.

$$15-14x=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$15-14x=8+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Vynásobením 10 a -\frac{5}{2} získáte -25.

$$15-14x=8-25x$$

Přidat 25x na obě strany.

$$15-14x+25x=8$$

Sloučením -14x a 25x získáte 11x.

$$15+11x=8$$

Odečtěte 15 od obou stran.

$$11x=8-15$$

Odečtěte 15 od 8 a dostanete -7.

$$11x=-7$$

Vydělte obě strany hodnotou 11.

$$x=\frac{-7}{11}$$

Zlomek \frac{-7}{11} může být přepsán jako -\frac{7}{11} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{7}{11}$$