Vyřešit 3/2b+2b/b-3=2

$$\frac { 3 } { 2 b } + \frac { 2 b } { b - 3 } = 2$$

Vyřešte pro: b

$$b=\frac{3}{5}=0,6$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná b se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 0,3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2b\left(b-3\right), nejmenším společným násobkem čísel 2b,b-3.

$$\left(b-3\right)\times 3+2b\times 2b=4b\left(b-3\right)$$

Vynásobením 2b a 2b získáte \left(2b\right)^{2}.

$$\left(b-3\right)\times 3+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo b-3 číslem 3.

$$3b-9+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Roznásobte \left(2b\right)^{2}.

$$3b-9+2^{2}b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$3b-9+4b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4b číslem b-3.

$$3b-9+4b^{2}=4b^{2}-12b$$

Odečtěte 4b^{2} od obou stran.

$$3b-9+4b^{2}-4b^{2}=-12b$$

Sloučením 4b^{2} a -4b^{2} získáte 0.

$$3b-9=-12b$$

Přidat 12b na obě strany.

$$3b-9+12b=0$$

Sloučením 3b a 12b získáte 15b.

$$15b-9=0$$

Přidat 9 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$15b=9$$

Vydělte obě strany hodnotou 15.

$$b=\frac{9}{15}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$b=\frac{3}{5}$$