Vyřešte pro: x (complex solution)
x\in \mathrm{C}\setminus -1,0
Vyřešte pro: x
x\in \mathrm{R}\setminus -1,0
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx
Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel x^{2}+x,x,x+1.
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
Vynásobením x a x získáte x^{2}.
3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+1.
3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+x číslem -1.
3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
Sloučením 4x a -x získáte 3x.
3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem 3.
3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}
Odečtěte 3x od obou stran.
3-x^{2}=3-x^{2}
Sloučením 3x a -3x získáte 0.
3-x^{2}-3=-x^{2}
Odečtěte 3 od obou stran.
-x^{2}=-x^{2}
Odečtěte 3 od 3 a dostanete 0.
-x^{2}+x^{2}=0
Přidat x^{2} na obě strany.
0=0
Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.
\text{true}
Porovnejte 0 s 0.
x\in \mathrm{C}
Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.
x\in \mathrm{C}\setminus -1,0
Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0.
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx
Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel x^{2}+x,x,x+1.
3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
Vynásobením x a x získáte x^{2}.
3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+1.
3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+x číslem -1.
3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}
Sloučením 4x a -x získáte 3x.
3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem 3.
3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}
Odečtěte 3x od obou stran.
3-x^{2}=3-x^{2}
Sloučením 3x a -3x získáte 0.
3-x^{2}-3=-x^{2}
Odečtěte 3 od obou stran.
-x^{2}=-x^{2}
Odečtěte 3 od 3 a dostanete 0.
-x^{2}+x^{2}=0
Přidat x^{2} na obě strany.
0=0
Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.
\text{true}
Porovnejte 0 s 0.
x\in \mathrm{R}
Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.
x\in \mathrm{R}\setminus -1,0
Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}