Vyřešit 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{2x-3}{x+1} zlomkem \frac{2x-5}{x-1} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-3 každým členem výrazu 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Sloučením -10x a -6x získáte -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Zvažte \left(x+1\right)\left(x-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Roznásobit

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{2x-3}{x+1} zlomkem \frac{2x-5}{x-1} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-3 každým členem výrazu 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Sloučením -10x a -6x získáte -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Zvažte \left(x+1\right)\left(x-1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$