Vyřešit 2x-1/3-4x+5/5+2<-4

$$\frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 5 } + 2 < - 4$$

Vyřešit pro: x

$$x>35$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 3,5. Protože je 15 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$5\left(2x-1\right)-3\left(4x+5\right)+30<-60$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem 2x-1.

$$10x-5-3\left(4x+5\right)+30<-60$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 4x+5.

$$10x-5-12x-15+30<-60$$

Sloučením 10x a -12x získáte -2x.

$$-2x-5-15+30<-60$$

Odečtěte 15 od -5 a dostanete -20.

$$-2x-20+30<-60$$

Sečtením -20 a 30 získáte 10.

$$-2x+10<-60$$

Odečtěte 10 od obou stran.

$$-2x<-60-10$$

Odečtěte 10 od -60 a dostanete -70.

$$-2x<-70$$

Vydělte obě strany hodnotou -2. Protože je -2 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{-70}{-2}$$

Vydělte číslo -70 číslem -2 a dostanete 35.

$$x>35$$