Vyřešit 2x+1/4-10x+1/12=2x-1/3+1

$$\frac { 2 x + 1 } { 4 } - \frac { 10 x + 1 } { 12 } = \frac { 2 x - 1 } { 3 } + 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,12,3.

$$3\left(2x+1\right)-\left(10x+1\right)=4\left(2x-1\right)+12$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+1.

$$6x+3-\left(10x+1\right)=4\left(2x-1\right)+12$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 10x+1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6x+3-10x-1=4\left(2x-1\right)+12$$

Sloučením 6x a -10x získáte -4x.

$$-4x+3-1=4\left(2x-1\right)+12$$

Odečtěte 1 od 3 a dostanete 2.

$$-4x+2=4\left(2x-1\right)+12$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x-1.

$$-4x+2=8x-4+12$$

Sečtením -4 a 12 získáte 8.

$$-4x+2=8x+8$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$-4x+2-8x=8$$

Sloučením -4x a -8x získáte -12x.

$$-12x+2=8$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-12x=8-2$$

Odečtěte 2 od 8 a dostanete 6.

$$-12x=6$$

Vydělte obě strany hodnotou -12.

$$x=\frac{6}{-12}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{-12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$x=-\frac{1}{2}$$