Vyřešit 2/x-3-1/2x=1/x+3+1/2x

$$\frac { 2 } { x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x } = \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 1 } { 2 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -3,0,3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x\left(x-3\right)\left(x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel x-3,2x,x+3.

$$2x\left(x+3\right)\times 2-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x číslem x+3.

$$\left(2x^{2}+6x\right)\times 2-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x^{2}+6x číslem 2.

$$4x^{2}+12x-\left(x^{2}-9\right)=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-9, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}+12x-x^{2}+9=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

Sloučením 4x^{2} a -x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}+12x+9=2x\left(x-3\right)+x^{2}-9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x číslem x-3.

$$3x^{2}+12x+9=2x^{2}-6x+x^{2}-9$$

Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}+12x+9=3x^{2}-6x-9$$

Odečtěte 3x^{2} od obou stran.

$$3x^{2}+12x+9-3x^{2}=-6x-9$$

Sloučením 3x^{2} a -3x^{2} získáte 0.

$$12x+9=-6x-9$$

Přidat 6x na obě strany.

$$12x+9+6x=-9$$

Sloučením 12x a 6x získáte 18x.

$$18x+9=-9$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$18x=-9-9$$

Odečtěte 9 od -9 a dostanete -18.

$$18x=-18$$

Vydělte obě strany hodnotou 18.

$$x=\frac{-18}{18}$$

Vydělte číslo -18 číslem 18 a dostanete -1.

$$x=-1$$