Vyřešit 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 30x, nejmenším společným násobkem čísel 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Proveďte násobení.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Odečtěte 150 od 20 a dostanete -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Vynásobením 30 a \frac{7}{10} získáte 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Vynásobením -15 a 3 získáte -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Sloučením 21x a 30x získáte 51x.

$$-130=51x-45$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$51x-45=-130$$

Přidat 45 na obě strany.

$$51x=-130+45$$

Sečtením -130 a 45 získáte -85.

$$51x=-85$$

Vydělte obě strany hodnotou 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Vykraťte zlomek \frac{-85}{51} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$