Vyřešit 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$4x^{4}$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{2}{3}x zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{2}{3}x vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Vynásobením \frac{2}{3} a 6 získáte 4.

$$4xx^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$4x^{4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$16x^{3}$$

Postup použití definice derivace

Vydělte číslo \frac{2}{3}x zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{2}{3}x vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Vynásobením \frac{2}{3} a 6 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 4.

$$16x^{4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$16x^{3}$$