Vyřešit 2/3(x-3)=1/4(x+7)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 3 ) = \frac { 1 } { 4 } ( x + 7 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=9$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem x-3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-3\right)=\frac{1}{4}\left(x+7\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\left(-3\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-3\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x+7\right)$$

Vynásobením 2 a -3 získáte -6.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-6}{3}=\frac{1}{4}\left(x+7\right)$$

Vydělte číslo -6 číslem 3 a dostanete -2.

$$\frac{2}{3}x-2=\frac{1}{4}\left(x+7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x+7.

$$\frac{2}{3}x-2=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 7$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 7 získáte \frac{7}{4}.

$$\frac{2}{3}x-2=\frac{1}{4}x+\frac{7}{4}$$

Odečtěte \frac{1}{4}x od obou stran.

$$\frac{2}{3}x-2-\frac{1}{4}x=\frac{7}{4}$$

Sloučením \frac{2}{3}x a -\frac{1}{4}x získáte \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-2=\frac{7}{4}$$

Přidat 2 na obě strany.

$$\frac{5}{12}x=\frac{7}{4}+2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{5}{12}x=\frac{7}{4}+\frac{8}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{12}x=\frac{7+8}{4}$$

Sečtením 7 a 8 získáte 15.

$$\frac{5}{12}x=\frac{15}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{12}{5}, převrácenou hodnotou čísla \frac{5}{12}.

$$x=\frac{15}{4}\times \frac{12}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{15}{4} zlomkem \frac{12}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{15\times 12}{4\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{15\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{180}{20}$$

Vydělte číslo 180 číslem 20 a dostanete 9.

$$x=9$$