Vyřešit 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Když jednotlivé členy vzorce 1-3x vydělíte 2, dostanete \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Opakem -\frac{3}{2}x je \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Sloučením 4x a \frac{3}{2}x získáte \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vyjádřete -6\times \frac{11}{2} jako jeden zlomek.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vynásobením -6 a 11 získáte -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vydělte číslo -66 číslem 2 a dostanete -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Vyjádřete -6\left(-\frac{1}{2}\right) jako jeden zlomek.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Vynásobením -6 a -1 získáte 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Vydělte číslo 6 číslem 2 a dostanete 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Sloučením 16x a -33x získáte -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Sečtením -4 a 3 získáte -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-17x-1-3x=-21$$

Sloučením -17x a -3x získáte -20x.

$$-20x-1=-21$$

Přidat 1 na obě strany.

$$-20x=-21+1$$

Sečtením -21 a 1 získáte -20.

$$-20x=-20$$

Vydělte obě strany hodnotou -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Vydělte číslo -20 číslem -20 a dostanete 1.

$$x=1$$