Vyřešit 2/3*(x+1)=1/6*(x-2)

$$\frac { 2 } { 3 } \cdot ( x + 1 ) = \frac { 1 } { 6 } \cdot ( x - 2 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{6} číslem x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\left(-2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{6} a -2 získáte \frac{-2}{6}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x+\frac{-2}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}$$

Odečtěte \frac{1}{6}x od obou stran.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}x=-\frac{1}{3}$$

Sloučením \frac{2}{3}x a -\frac{1}{6}x získáte \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

Odečtěte \frac{2}{3} od obou stran.

$$\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{3} a \frac{2}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}x=\frac{-1-2}{3}$$

Odečtěte 2 od -1 a dostanete -3.

$$\frac{1}{2}x=\frac{-3}{3}$$

Vydělte číslo -3 číslem 3 a dostanete -1.

$$\frac{1}{2}x=-1$$

Vynásobte obě strany číslem 2, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{2}.

$$x=-2$$