Vyřešit 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 4 jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\left(-3\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vynásobením 2 a -3 získáte -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vydělte číslo -6 číslem 3 a dostanete -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Sloučením -2b a \frac{1}{3}b získáte -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{4} číslem 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vyjádřete -\frac{1}{4}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vyjádřete -\frac{1}{4}\times 7 jako jeden zlomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Zlomek \frac{-7}{4} může být přepsán jako -\frac{7}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Sloučením \frac{8}{3}a a -\frac{3}{2}a získáte \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Sloučením -\frac{5}{3}b a -\frac{7}{4}b získáte -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Roznásobit

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 4 jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\left(-3\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vynásobením 2 a -3 získáte -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Vydělte číslo -6 číslem 3 a dostanete -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Sloučením -2b a \frac{1}{3}b získáte -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{4} číslem 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vyjádřete -\frac{1}{4}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Vyjádřete -\frac{1}{4}\times 7 jako jeden zlomek.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Zlomek \frac{-7}{4} může být přepsán jako -\frac{7}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Sloučením \frac{8}{3}a a -\frac{3}{2}a získáte \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Sloučením -\frac{5}{3}b a -\frac{7}{4}b získáte -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$