Vyřešit 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{2} a \frac{2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vyjádřete 5\times \frac{2}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Odečtěte 1 od 2 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{4} získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte \frac{10}{3} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{40}{12} a \frac{9}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Odečtěte 9 od 40 a dostanete 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Vydělte číslo \frac{2}{3} zlomkem \frac{31}{12} tak, že číslo \frac{2}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{3} zlomkem \frac{12}{31} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Vykraťte zlomek \frac{24}{93} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{8}{31}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$