Vyřešit 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4x, nejmenším společným násobkem čísel x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Vynásobením 4 a 192 získáte 768.

$$768=x\times 3x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}\times 3=768$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Vydělte číslo 768 číslem 3 a dostanete 256.

$$x^{2}=256$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=16 x=-16$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4x, nejmenším společným násobkem čísel x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Vynásobením 4 a 192 získáte 768.

$$768=x\times 3x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}\times 3=768$$

Odečtěte 768 od obou stran.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -768 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±96}{6}, když ± je plus. Vydělte číslo 96 číslem 6.

$$x=16$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±96}{6}, když ± je minus. Vydělte číslo -96 číslem 6.

$$x=-16$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=16 x=-16$$