Vyřešit 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Derivovat vzhledem k s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$