Vyřešit 16/5a+37/10(20-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 20 - a ) \leq 50$$

Vyřešit pro: a

$$a\geq 48$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{37}{10} číslem 20-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 20+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vyjádřete \frac{37}{10}\times 20 jako jeden zlomek.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 20}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vynásobením 37 a 20 získáte 740.

$$\frac{16}{5}a+\frac{740}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vydělte číslo 740 číslem 10 a dostanete 74.

$$\frac{16}{5}a+74+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vynásobením \frac{37}{10} a -1 získáte -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+74-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Sloučením \frac{16}{5}a a -\frac{37}{10}a získáte -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+74\leq 50$$

Odečtěte 74 od obou stran.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-74$$

Odečtěte 74 od 50 a dostanete -24.

$$-\frac{1}{2}a\leq -24$$

Vynásobte obě strany číslem -2, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{2}. Protože je -\frac{1}{2} záporné, směr nerovnice se změní.

$$a\geq -24\left(-2\right)$$

Vynásobením -24 a -2 získáte 48.

$$a\geq 48$$