Vyřešit 15/x+9x-7/x+2=9

$$\frac { 15 } { x } + \frac { 9 x - 7 } { x + 2 } = 9$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel x,x+2.

$$\left(x+2\right)\times 15+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem 15.

$$15x+30+x\left(9x-7\right)=9x\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 9x-7.

$$15x+30+9x^{2}-7x=9x\left(x+2\right)$$

Sloučením 15x a -7x získáte 8x.

$$8x+30+9x^{2}=9x\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9x číslem x+2.

$$8x+30+9x^{2}=9x^{2}+18x$$

Odečtěte 9x^{2} od obou stran.

$$8x+30+9x^{2}-9x^{2}=18x$$

Sloučením 9x^{2} a -9x^{2} získáte 0.

$$8x+30=18x$$

Odečtěte 18x od obou stran.

$$8x+30-18x=0$$

Sloučením 8x a -18x získáte -10x.

$$-10x+30=0$$

Odečtěte 30 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-10x=-30$$

Vydělte obě strany hodnotou -10.

$$x=\frac{-30}{-10}$$

Vydělte číslo -30 číslem -10 a dostanete 3.

$$x=3$$