Vyřešit 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{3y}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Sečtěte mocnitele 1 a -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Umocněte číslo 14 na 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Vynásobte číslo 14 číslem \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{14}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Derivovat vzhledem k y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$