Vyřešit 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Vyřešte pro: r

$$r=2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{12}{5} číslem r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Vyjádřete \frac{12}{5}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Vynásobením 12 a -2 získáte -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Zlomek \frac{-24}{5} může být přepsán jako -\frac{24}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Sloučením 3r a -4r získáte -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Vynásobením \frac{2}{3} a -1 získáte -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Přidat \frac{2}{3}r na obě strany.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Sloučením \frac{12}{5}r a \frac{2}{3}r získáte \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Přidat \frac{24}{5} na obě strany.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{4}{3} a \frac{24}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{15} a \frac{72}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Sečtením 20 a 72 získáte 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{15}{46}, převrácenou hodnotou čísla \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Vynásobte zlomek \frac{92}{15} zlomkem \frac{15}{46} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Vykraťte 15 v čitateli a jmenovateli.

$$r=\frac{92}{46}$$

Vydělte číslo 92 číslem 46 a dostanete 2.

$$r=2$$