Vyřešit 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$9a^{2}+6=12$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$9a^{2}=12-6$$

Odečtěte 6 od 12 a dostanete 6.

$$9a^{2}=6$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$9a^{2}+6=12$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Odečtěte 12 od 6 a dostanete -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, 0 za b a -6 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, když ± je plus.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, když ± je minus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$