Vyřešit 1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

Vyřešte pro: A

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 1003002, nejmenším společným násobkem čísel 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Vynásobením \frac{1}{1001} a 1003 získáte \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Odečtěte 1002B od obou stran.

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

Odečtěte \frac{1002}{1001}C od obou stran.

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

Vydělte obě strany hodnotou 1001.

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Dělení číslem 1001 ruší násobení číslem 1001.

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Vydělte číslo \frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} číslem 1001.

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Vyřešte pro: B

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 1003002, nejmenším společným násobkem čísel 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Vynásobením \frac{1}{1001} a 1003 získáte \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Odečtěte 1001A od obou stran.

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

Odečtěte \frac{1002}{1001}C od obou stran.

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

Vydělte obě strany hodnotou 1002.

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Dělení číslem 1002 ruší násobení číslem 1002.

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Vydělte číslo \frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} číslem 1002.

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$