Vyřešit 1-a^2/a+a-3=11

$$\frac { 1 - a ^ { 2 } } { a } + a - 3 = 11$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{1}{14}\approx 0,071428571$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a.

$$1-a^{2}+aa+a\left(-3\right)=11a$$

Vynásobením a a a získáte a^{2}.

$$1-a^{2}+a^{2}+a\left(-3\right)=11a$$

Sloučením -a^{2} a a^{2} získáte 0.

$$1+a\left(-3\right)=11a$$

Odečtěte 11a od obou stran.

$$1+a\left(-3\right)-11a=0$$

Sloučením a\left(-3\right) a -11a získáte -14a.

$$1-14a=0$$

Odečtěte 1 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-14a=-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -14.

$$a=\frac{-1}{-14}$$

Zlomek \frac{-1}{-14} se dá zjednodušit na \frac{1}{14} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$a=\frac{1}{14}$$