Vyřešit frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1-\sqrt{2} číslem \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$